Matemática discreta Ejemplos

${}_{26}P_{10}$

Paso 1

Evalúa ${}_{26}P_{10}$ con la fórmula ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{26!}{(26 - 10)!}$

Paso 2

Resta $10$ de $26$ .

$\frac{26!}{(16)!}$

Paso 3

Simplifica $\frac{26!}{(16)!}$ .

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Paso 3.1

Reescribe $26!$ como $26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16!$ .

$\frac{26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16!}{(16)!}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $16!$ .

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16!}{(16)!}$

Paso 3.2.2

Divide $26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17$ por $1$ .

$26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17$

Paso 3.3

Multiplica $26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $26$ por $25$ .

$650 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17$

Paso 3.3.2

Multiplica $650$ por $24$ .

$15600 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17$

Paso 3.3.3

Multiplica $15600$ por $23$ .

$358800 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17$

Paso 3.3.4

Multiplica $358800$ por $22$ .

$7893600 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17$

Paso 3.3.5

Multiplica $7893600$ por $21$ .

$165765600 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17$

Paso 3.3.6

Multiplica $165765600$ por $20$ .

$3315312000 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17$

Paso 3.3.7

Multiplica $3315312000$ por $19$ .

$62990928000 \cdot 18 \cdot 17$

Paso 3.3.8

Multiplica $62990928000$ por $18$ .

$1133836704000 \cdot 17$

Paso 3.3.9

Multiplica $1133836704000$ por $17$ .

$19275223968000$